Es wurde ein Produktautomat zur Simulation der parallelen Arbeit von zwei Automaten A1,A2 wie folgt eingeführt. Sei Ai = (Qi,Σ,δi,qi,Fi) für i ∈ {1,2}, dann ist der Produktautomat A = (Q,Σ,δ,q0,F) mit Q = Q1 × Q2, q0 = (q1,q2), der Funktion δ((q,q0),a) = (δ1(q,a),δ2(q´,a)) und F = {(q,q´) ∈ Q | q ∈ F1 ∨ q0 ∈ F2}.
Beweisen Sie mit Induktion bezüglich der Wortlänge, dass für die erweiterten Zustandsüberführungsfunktionen Folgendes gilt und kommentieren Sie dabei, wo Sie welche Definitionen verwenden:
∀q ∈ Q1 ∀q´ ∈ Q2 ∀ w ∈ Σ∗ ˆδ ((q,q0),w) =(ˆδ1(q,w), ˆδ2(q0,w))
Ich komme nicht klar mit diese Aufgabe. könntet ihr mir damit helfen?
