Trigonometrie Formelumwandlung

Question

Ein Maibaum der Höhe H steht senkrecht auf einem horizontalen Gelände

- Bei einem starken Unwetter knickz ein Maibaum der Höhe H um

Der geknickte Teil schließt mit dem horizontalen Boden einen Winkel Y ein.

- Stellen Sie eine Formel zur Berechnung von x aus H und y auf.

Bitte mit Zwischenschritte

Answer 1

SIN(γ) = x/(H - x)

SIN(γ)*(H - x) = x

SIN(γ)*H - SIN(γ)*x = x

SIN(γ)*H = x + SIN(γ)*x

SIN(γ)*H = x*(1 + SIN(γ))

x = H·SIN(γ)/(SIN(γ) + 1)

Answer 2

sin(γ) = \( \frac{GK}{H} \) = \( \frac{x}{H - x} \)

sin(γ) = \( \frac{x}{H - x} \)

sin(γ) * (H - x) = x

H * (sin(γ)) - x * (sin(γ)) = x

H * (sin(γ)) = x + x * (sin(γ))

H * (sin(γ)) = x(1 + sin(γ))

x = \( \frac{H * sin(γ)}{1 + sin(γ)} \)