Quadratische Funktionen f(x) = x^2 + 8x + 41 bildhaft verstehen.

Question

Hallo. Ich habe hier Aufgaben die ich überhaupt nicht lösen kann. Mir hat auch in der Klasse niemals geholfen. Und darüber schreibe ich jetzt eine Klassenarbeit mit den selben Aufgaben höchstwahrscheinlich.

kann mir jemand bitte die Ansätze zu diesen Aufgaben geben?









Mit freundlichen Grüßen

Answer 1

a)
Das Quadrat hat eine Breite von x und eine Höhe von x und hat damit den Flächeninhalt x^2.
Das rechte Rechteck hat eine Breite von 4 und eine Höhe von x und hat damit den Flächeninhalt 4x.
Das untere Rechteck hat eine Breite von x und eine Höhe von 4 und hat damit den Flächeninhalt 4x.
Als Summe dieser Flächen ergibt sich x^2 + 4x + 4x = x^2 + 8x

Ole hätte auch ein rechteck der Form 8x zeichnen können. Dann würden nachfolgende Aufgaben aber nicht gehen, weil man für die binomische Formel ein Quadrat braucht.

b)
Man muss im Bild nur ein Quadrat mit der Kantenlänge 4 ergänzen, sodass sich ein großes Quadrat mit der Kantenlänge x + 4 ergibt.

...

Nun solltest du eigentlich auch in der Lage sein nachfolgende Aufgaben zu lösen.

Answer 2

Kannst du mit diesen Skizzen etwas anfangen?

Answer 3

a.) Dargestellt x^2 + 4*x + 4*x = x^2 + 8*x
Warum Ole nicht anstelle 2 * ( 4 * x ) ein Rechteck
8 * x gezeichnet hat weiß ich nicht. Geht aber auch.

b.) ( x +4)^2
( x+4) * (x+4)
x^2 + 8x + 16
Das rechte untere Quadrat. muß ergänzt werden

Soweit alles verdaut ?

Dann wieder melden

mfg Georg

Comments

Hallo.

Danke erstmal herzlich bei dir!

Ja ich hab nun a) verstanden.  Aber die restlichen Aufgaben verstehe ich immer noch nicht.

Mit freundlichen Grüßen

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b.) auch ? Fülltext.

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c) und d) meine ich :)

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c.) Der Term ( x + 4)^2 ist das Quadrat in b.)
Man muß das untere Rechteck wieder abziehen

( x + 4 )^2 - 16

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d.)
x^2 + 8x + 41
quadratische Ergänzung nutzen
x^2  + 8x + (8/2)^2 - (8/2)^2 + 41
( x + 4 ) ^2 - 16 + 41

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Danke dir ☺️

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Gern geschehen.
Falls du weitere Fragen hast dann stell sie wieder
ein.

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 Hallo. Ja bei dieser Aufgab e habe ich auch Schwierigkeiten diese zu verstehen. Ich habe zwar einen Ansatz aber mein Lehrer meinte dass das falsch sei.

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Die beiden Sachverhalte / Lösungswege sind mir
unbekannt.
Am Besten du stellst die Aufgaben als " neu "
ein. Damit erhöhst du die Anzahl möglicher
Antwortgeber beträchtlich.

Ansonsten
c.)
f ( x ) = a + √ term
Falls
- term < 0 ( negativ ) kann keine Wurzel
gezogen werden. Keine Lösung

- term = 0 dann entfällt der Wurzelwert ( = 0 )
f ( x ) = a

- Falls term > 0 dann gibt es 2 Lösungen
f ( x ) = a + √ term
und
f ( x ) = a - √ term