Eine Norm kleiner als Eins skizzieren Aufgabe

Question 1

Hallo ich soll eine Norm zu der Menge E:={x aus R² | ||x||<1} skizzieren:

||x|| := $||Ax||_{\infty}$ mit

A= $\begin{pmatrix} \sqrt3 & -1 \\ 1 & \sqrt3 \end{pmatrix}$

Mir ist klar das es sich um die Maximumsnorm handelt, aber ich kann mir leider nicht vorstellen, wie ich sie skizzieren würde...:/

für die Hilfe!

Question 2

$\| x \| = \| Ax \|_\infty = \max\{ | \sqrt{3} x -y | , | x + \sqrt{3} y | \} < 1$

Also $| \sqrt{3} x -y | < 1$ und $| x + \sqrt{3} y | < 1$

Hier die Fallunterscheidungen machen und die jeweiligen Geraden ausrechnen. Grafich ergibt sich fgolgendes:

Die innere Raute ist das gesuchte Ergebnis

_user2221 · Answer 1 · 2019-05-06T12:52:34+0000

$\| x \| = \| Ax \|_\infty = \max\{ | \sqrt{3} x -y | , | x + \sqrt{3} y | \} < 1$

Also $| \sqrt{3} x -y | < 1$ und $| x + \sqrt{3} y | < 1$

Hier die Fallunterscheidungen machen und die jeweiligen Geraden ausrechnen. Grafich ergibt sich fgolgendes:

Die innere Raute ist das gesuchte Ergebnis

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