Winkel und Flächeninhalt berechnen :(

Question

Hallo bitte um Hilfe

Berechne alle winkel und den Flächeninhalt des Trapezes! a=10 b=5 c=4 d=3

wie soll das mit dem cosinussatz oder sinussatz oder so gehen? Ich brauche doch mindestens e oder?

Answer 1

Also da es ein Trapaz ist ich nehme mal an a || c würde ich zunächst eventuell die Höhe berechnen.

h^2 + x^2 = 3^2
x = √(9 - h^2)

h^2 + y^2 = 5^2
y = √(25 - h^2)

10 - x - y = 4
x + y = 6
√(9 - h^2) + √(25 - h^2) = 6
h = 2/3·√14

Damit kann ich jetzt alle Winkel sehr leicht bestimmen.

Direkt mit dem Sinussatz oder Cosinussatz ist denke ich zu schwer. Du brauchst ja mind. ein Dreieck mit drei Angaben.

Answer 2

Nein,  aund c sind parallel  , nun muss die Seiten b undc  jeweils parallel durch die Punkt C und D geschoben werden  dann gilt

cosα = ( d²+( a-c)² -b²) /( 2d(a-c))      ( mi Bruchstrich sieht es schöner aus) und

cosβ = ( b²(a-c)² -d²) /( 2b(a-c))

dann ist  α =56,25°            δ=180-α=123,75°

und         β=29,92°             γ=180-β= 150,08°