Wie viele Rechtecke mit den auf den Kärtchen genannten Eigenschaften gibt es?

Question

Aufgabe: Wie viele Rechtecke mit den auf den Kärtchen genannten Eigenschaften gibt es?

Umfang: 18cm

Verlängert man eine Seite um 2cm und verkürzt die andere Seite um 2cm, so bleibt der Flächeninhalt gleich cm².

Mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie ich das ausrechnen soll. Ich habe schon so hingeschrieben:

1: 2x+2y=18

2: (x+2)(y-2)=xy

Irgendwie bekomme ich immer x=3,5 und y=15,5

Das sieht für mich nicht richtig aus, was muss ich tun?

Answer 1

1: 2x+2y=18

2: (x+2)(y-2)=xy <=>   xy + 2y - 2x - 4 = xy

                           <=>    2y - 2x = 4  addieren mit 1. Gleichung gibt

                                   4y = 22

                                        y = 5,5  und ,mit 2x+2y=18

                        gibt das    x = 3,5

Und das passt:

Umfang  2*3,5 + 2*5,5 = 7 + 11 = 18

und 5,5 * 3,5 =  3,5 * 5,5

Comments

und wie sehe ich, wie viele Rechtecke diese Eigenschaft besitzen?