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Aufgabe:

Rechtecke auslegen mit 24 gleichgroßen quadratischen Plättchen. Wie viele rechtecke kann man bilden?


Problem/Ansatz:

Gibt es hierfür eine spezielle formel oder muss man alles einzeln durchgehen?

danke im voraus

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Gibt es hierfür eine spezielle formel oder muss man alles einzeln durchgehen?

Ich nehme an, die vier Möglichkeiten darf man einzeln durchgehen.

3 Antworten

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Hallo,

bilde alle Teiler von 24 ->  1,2,3,4,6,8,12,24

Rechtecke die gebildet werden können , vorausgestzt alle plättchen müssen benutzt werden

              1 | 12

               2| 12

               3| 8

                4| 6  und     6| 4

                                  8| 3

                                  12| 2

                                 24| 1

   8 verschiedene Rechtecke können gebildet werden

Avatar von 40 k
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Die Fragestellung ist etwas ungenügend. Geklärt werden könnte, ob das Rechteck 1/24 sowie 24/1 doppelt oder einfach gezählt werden soll.

Weiterhin lässt die Fragestellung offen, ob alle 24 Plättchen benutzt werden müssen.

Gehen wir im folgenden davon aus das sowohl 1/24 als auch 24/1 gezählt werden und alle Plättchen benutzt werden müssen. Dann hat man

24 = 2^3·3^1

Exponenten beachten

(3 + 1)·(1 + 1) = 4·2 = 8 Möglichkeiten

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12 Rechtecke sind mit den 24 Plättchen auch möglich, nämlich so:

blob.png

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