Wie viele rechtecke kann man bilden?

Question

Aufgabe:

Rechtecke auslegen mit 24 gleichgroßen quadratischen Plättchen. Wie viele rechtecke kann man bilden?

Problem/Ansatz:

Gibt es hierfür eine spezielle formel oder muss man alles einzeln durchgehen?

danke im voraus

Comments

Gibt es hierfür eine spezielle formel oder muss man alles einzeln durchgehen?

Ich nehme an, die vier Möglichkeiten darf man einzeln durchgehen.

Answer 1

Hallo,

bilde alle Teiler von 24 ->  1,2,3,4,6,8,12,24

Rechtecke die gebildet werden können , vorausgestzt alle plättchen müssen benutzt werden

              1 | 12

               2| 12

               3| 8

                4| 6  und     6| 4

                                  8| 3

                                  12| 2

                                 24| 1

   8 verschiedene Rechtecke können gebildet werden

Answer 2

Die Fragestellung ist etwas ungenügend. Geklärt werden könnte, ob das Rechteck 1/24 sowie 24/1 doppelt oder einfach gezählt werden soll.

Weiterhin lässt die Fragestellung offen, ob alle 24 Plättchen benutzt werden müssen.

Gehen wir im folgenden davon aus das sowohl 1/24 als auch 24/1 gezählt werden und alle Plättchen benutzt werden müssen. Dann hat man

24 = 2^3·3^1

Exponenten beachten

(3 + 1)·(1 + 1) = 4·2 = 8 Möglichkeiten

Answer 3

12 Rechtecke sind mit den 24 Plättchen auch möglich, nämlich so: