Flächeninhalt eines Vierecks (Trigonometrie)

Question

Mein Bruder hatte folgende Aufgabe in seiner letzten Klassenarbeit (siehe Foto)

Zunächst ist das Viereck doch erstmal völlig falsch beschriftet oder?
Ist es auf diese Weise überhaupt möglich Aufgabe c) zu lösen?
Mit Trigonometrie komme ich hier noch nicht weiter, da mir ein ganzer Winkel fehlt, oder?

Answer 1

Ich würde auch die Beschriftung bei C und D tauschen.

Wenn du dann an der (neuen)  Seite BC ein rechtwinkliges

Dreieck mit Hypotenuse BC und neuer Ecke E ergänzt,

hat das bei C den Winkel von 8o,5° und die Seite BC hat man ja

auch, also lässt sich mit Trigonometrie die Länge

von BE und CE ausrechnen. Und über DC machst du auch ein

rechtwi. Dreieck mit Hypotenuse DC und einer neuen Ecke F.

Davon hast du dann die beiden Katheten

FC = 8 - CE  und  FD = BE - 3,2 .

Also kannst du beide Dreiecke berechnen und von  8*BE

abziehen und hast so das Viereck.

Comments

Wie kommst du bei C auf die 80,5?

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Ach schon klar. Da betta 80,5 -> 9,5

180-90-9,5=80,5

Vielen dank dir.

Also so wie die Aufgabe gestellt war, war sie nicht lösbar :D

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Hallo

 doch lösbar! dir wurden doch mehrere Lösungen gesagt?

 lul

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Ich meine nur, dass die Aufgabe nicht lösbar wäre wenn Strecke AC nicht gegeben wäre. Durch die komische Beschriftung hätte man ja davon ausgehen können dass d nicht die Strecke AC darstellt.

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Ist mir natürlich rein geometrisch klar, dass die Strecke AC =d sein muss. Aber für einen Schüler ist diese Notierung auf diese Weise schon irreführend.

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Hallo

 da ja ne Skizze dabei war, konnte man sehen, dass d die kürzeste Seite ist. Wenn bei, Einkaufen jemand nen Betrag viel zu groß oder zu klein eingibt, oder der Preiszettel  in € statt Cent  geschrieben ist, muss man es doch auch merken. Meist kann man im Zweifel auch während der Arbeit den L. fragen, wenn was unklar ist, wie dies C und D.

Gruß lul

Answer 2

Hallo

1. ich finde Auch, dass man in der Zeichnung D und C vertauschen sollte.

2. aber die Strecke AD der Zeichnung ist d nicht die du annimmst c, dann kann man auch alles berechnen. wenn man erstmal das rechtwinklige Dreieck Höhe  H von D (C) auf a, dann Höhe  h von C (D) aus auf diese Höhe , es bleibt ein Rechteck, das man natürlich auch noch in 2 Dreiecke aufteilen kann. D,C wie in der Zeichnung, in Klammern die "richtigen" Eckenbezeichnungen.

c kann man dann lösen indem man von dem Rechteck a*H die 2 Dreiecke abzieht oder die 2 Dreiecke + kleines Rechteck addiert.

Gruß lul

Answer 3

Das könnte so aussehen