Warum ist ℝ[t ]/ (ℝ[t]·(t^2-1) kein aber ℝ[t ]/ (ℝ[t]·(t^2+1) ein Körper?

Question

Ich weiß, dass eine ähnliche Frage bereits gestellt wurde, aber ich wäre trotzdem für alle Antworten sehr dankbar. Also die Frage ist

warum ℝ[t ]/ (ℝ[t]·(t^2-1) kein Körper ist, aber ℝ[t ]/ (ℝ[t]·(t^2+1) hingegen schon?

Vielen Dank schon einmal an alle, die sich hier immer so viel Mühe geben, die Fragen zu beantworten!

Answer 1

Weil t²-1 reduzibel ist, daher also (t-1)(t+1) Nullteiler sind und im Gegensatz dazu t²+1 irreduzibel ist.