Wann Zinsformel benutzen?

Question

Aufgabe:

Peter legt sein Guthaben in Höhe von 3000€ für 7 Jahre bei einer Bank an. Er erzielt einen Zinssatz von 4,4%. Wie viel Geld erhält er am Ende der 7 Jahre ausbezahlt?

3000 x 1,044^7 = 4044,32€

Problem/Ansatz:

Ich hätte jetzt mit der Formel so gerechnet: Z= 3000 x 7 x 4,4 / 100 = 924 bzw. 3924€

Ich verstehe nicht so richtig, wann diese Formel jetzt zum Einsatz kommt bzw. darf ich überhaupt mit 7 für 7 Jahre multiplizieren?

Answer 1

Ich hätte jetzt mit der Formel so gerechnet: Z= 3000 x 7 x 4,4 / 100 = 924 bzw. 3924€

Hier berechnest du den Zinsbetrag für 1 Jahr 3000 * 1.044
und das für 7 Jahe also mal 7 = 924 €
bzw. 3924 € Gesamtguthaben.
Das kann man berechnen. Ist aber unüblich.
Das müsstest du mit deiner Bank so vereinbaren.
Da freut sich die Bank.

Üblich ist die Mitverzinsung der Zinsen
1. Jahr 3000 * 1.044
2. Jahr 3000 * 1.044 * 1.044
3. Jahr 3000 * 1.044 * 1.044 * 1.044
usw
7. Jahr 3000 * 1.044 ^7

Answer 2

Guthaben im Jahre 0:  3000

Guthaben im Jahre 1:  3000+3000·0,044=3000·1,044

Guthaben im Jahre 2:  (3000·1,044)·1.044=3000·1,044²

Guthaben im Jahre 3:  (3000·1,044²)·1.044=3000·1,044³

.................................

Guthaben im Jahre 7:  3000·1,044⁷  

Answer 3

Die Frage ist, ob im Text etwas davon steht dass die Zinsen wieder mit verzinst werden. Wenn dass der Fall ist, dann kommt die erste Formel zum Einsatz, die du aufgeschrieben hast. Werden die Zinsen nicht mit verzinst, dann kann man so rechnen wie du es in deinem zweiten Beispiel getan hast. Das ist allerdings auf sparkonten eigentlich eher unüblich.

Answer 4

Da das kapital 7 Jahre festangelegt wird und nach 7 Jahren zurückgezahlt wird, ist vom Zinseszins auszugehen. Anderfalls müssten die Zinsen jährlich ausbezahlt werden. Das müsste erwähnt werden. (Einfache Verzinsung).