Löse diese Gleichung : √(x) = √(x+1) -1

Question

Was ist X bei dieser Gleichung?

√(x) = √(x+1) -1

Ich kam durch Zeichnung schon auf X=2, aber ich finde den Rechenweg einfach nicht heraus.

Answer 1

Hi,

√x = √(x+1)-1   |quadrieren

x = (x+1) - 2√(x+1) + 1  

0 = 2-2√(x+1)                |+2√(x+1)

2√(x+1) = 2                   |:2

√(x+1) = 1                      |quadrieren

x+1 = 1

x = 0

 

Da hast Du Dich wohl ein wenig verguckt ;).

Grüße

Comments

Chef , brauche deine Hilfe, schau mal bitte bei meiner umkehrfunktion nach ;)

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Schon längst geschehen, mein junger Schüler^^

Answer 2

√(x) = √(x+1) -1                        * beide seiten ( )²

x = [√(x+1) -1]  *  [√(x+1) -1]

x = (x+1)  -  2√(x+1)    + 1

0  =  2  - 2√(x+1)

2 = 2√(x+1)

1 = √(x+1)                 * beide seiten ( )²

1 = x + 1

x = 0

 

->  Einzige Lösung ist x = 0