Ebenenschar verläuft durch eine Pyramide

Question

Aufgabe

Gegeben ist die ebenenschar Et: tx1+ x3=2t

Zudem eine Pyramide mit einer quadratischen Grundfläche und den Punkten  A(2|-2|0) , B(2|2|0), C( -2|2|0), D(-2|-2|0) und die Spitze (0|0|4).

Aus der Aufgabe a weiß man dass die Kante

AB der Pyramide für alle Werte von t in der Ebene Et liegt.

Mein Problem jetzt : für welche Werte von t verläuft die Ebene Et durch die Pyramide?

Ich habe absolut keine Ahnung wie ich es berechnen könnte

Answer 1

Hallo

 für t=0 geht sie  durch ABCD für t=2 durch ABS, für Werte dazwischen durch die Pyramide, du kannst t ja noch ausrechnen für einen Punkt auf CS

Gruß lul

Comments

Wie hast du das denn berechnet

Und wie kann ich das für CS berechnen?

Answer 2

Für welches t befindet sich C in der Ebene
t·(-2) + (0) = 2·t → t = 0

Für welches t befindet sich S in der Ebene
t·(0) + (4) = 2·t → t = 2

Für Werte von t im Intervall ]0 ; 2[ verläuft die Ebene durch die Pyramide.

Comments

t im Intervall ]0 ; 2[

Dabei fehlt dir ein wesentliches Argument.

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Weshalb ist es wichtig die werte  zwischen S und C Zu betrachten

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Betrachte dazu die Ebenenschar  E_t :  tx + (t-1)z = 2t .

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Hallo Alissa

wenn die Ebene CS schneidet, zwischen C und S muss sie durch das Innere der Pyramide gehen.

Gruß lul