Aufgabe:
Es sei K ein Korper, n ∈ ℕ und A,B ∈ K n x n.
Zeigen Sie, dass die Menge der Eigenwerte von A*B gleich der Menge der Eigenwerte
von B*A ist.
Problem/Ansatz:
Hab schon viel Probiert aber weiß leider nicht mehr weiter.
Wenn man ja A * B multipliziert bzw. B * A, dann sehen die Eigenwerte doch anders aus oder nicht?
Hier ist zwar nur zu zeigen das es die selbe Anzahl an Eigenwerten ist, aber auch da wüsste ich leider nicht weiter.
Könnte man das irgendwie übers charakteristische Polynom beweisen?
