Wie wird der Winkel α berechnet wenn man nur 2 Kräfte gegeben hat: F1 = 2500N, F2 = 3000N.

Question

Aufgabe:

Von einem Telefon-Leitungsmast gehen nach Skizze vier Leitungsdrähte mit den angegebenen Zugkräften aus. Mit welcher resultierenden Kraft F_{r} und in welcher Richtung wird der Mast beansprucht?

~draw~ kreis(0|0 1.5){000};vektor(0|0 -4|4){000};vektor(0|0 -5|-2.9){000};vektor(1.4|0.3 4|0){000};vektor(1.4|-0.3 5|0){000};text(-3|1 "45°");text(-3|-1 "30°");text(-3|-2 "F₁ = 3000N");text(-3.5|4 "F₂ = 2500N");text(2|0.7 "F₃ = 2500N");text(2|-1 "F₄ = 3000N");kreissektor(0|0 2 135 210){000}#;zoom(6);aus;alpha(0.8) ~draw~

Wie wird der Winkel α berechnet wenn man nur 2 Kräfte gegeben hat: F₁ = 2500N, F₂ = 3000N.

Problem/Ansatz:

F3 = √(F1² + F2²)

cos^-^1 (F3).

Denke mal der Ansatz ist falsch, komme jedoch nicht mehr weiter.

Comments

Eventuell könntest du mal die komplette Aufgabenstellung veröffentlichen, Dann kann man dir vermutlich besser helfen.

Sind F1 und F2 senkrecht zueinander, wenn du

F3 = √(F1² + F2²)

rechnest ?

Answer 1

Hallo

 du rechnest die horizontale  =x und vertikale Komponenten der 3 Kräfte aus.

dein F3^2=F1^1+F2^2 ist falsch.

also F3 nur in positive x Richtung

F1_x=-F1*cos(45°)

F2_x=-F2*cos(30°)

Fges_x=F3-F1cos(45)-F2(cos(39)

F1_y=+F1sin(45), F2y=-F2*sin(30°)

damit Fges_y=F1sin(45)-F2sin(30°)

damit hast du y und x Komponente der Gesamtkraft,

 der Winkel zur x-Achse ist dann tan(α)=Fges_y/Fges_x

_{Gruß lul}

Answer 2

Ich würde das wie folgt rechnen:

F1 + F2 + F3 + F4 = 3000·[COS(210°), SIN(210°)] + 2500·[COS(135°), SIN(135°)] + 2500·[COS(0°), SIN(0°)] + 3000·[COS(0°), SIN(0°)] = [1134.156835, 267.7669529]

r = |[1134.156835, 267.7669529]| = 1165.337233 N
α = ARCTAN(267.7669529/1134.156835) = 13.28390575°

Answer 3

Für F1 und F2

Läßt sich das Ganze nicht auf die Summierung
von 2 Vektoren reduzieren

F1 = 3000  mit 0 ° 
F1_x = 3000 kN
F1_y = 0 kN

F2 = 2500 mit 75 °
sin ( 75) = F2_y / 2500
F2_y = 2415
cos ( 75 ) = F2_x / 2500
F2_x = 647

F1_x + F2_x = 3000 + 647 = 3647 = x
F2_y = 2415 = y

( Länge Resutierender Vektor )^2 = 3647^2 + 2415^2
Fr = 4996 kN