Determinate berechnen - Verständnisfrage

Question

Aufgabe:

Ich habe eine Verständnisfrage zur Berechnung der Determinante. Wenn ich eine Matrix A habe, diese mittels Spaltentausch in eine Dreiecksmatrix B umwandle, dann ändert sich ja  das Vorzeichen der Determinante. Muss ich das Vorzeichen für die Determinante von A dann "zurückwandeln", damit die Lösung stimmt?

Beispielsweise berechne ich für die Dreiecksmatrix B die Determinante 3.

Muss ich dann in der Lösung schreiben für die Matrix A ist det(a)= -3?

Answer 1

Du musst dir merken wie oft du Spalten (oder auch Zeilen)

getauscht hast, da kommt jedes Mal der Faktor -1 dazu .

Wenn du also nur einen Tausch hattest und hast am

Ende det(B)=3 , dann ist in der Tat det(A)=-3.

Comments

Danke für die schnelle Antwort.