Nicht invertierbare Matrizen

Question

Aufgabe:

Geben Sie eine nicht-invertierbare Matrix M ∈ R2×2 mit M^2 = 0 und M ≠0 an.
Gibt es auch nicht-invertierbare Matrizen M ∈ R2×2 mit M^2 ≠ 0?

Problem:

 Ich bin mir nicht sicher was M^2 = 0 bedeuten soll. Müsste ich hier die jeweilige Matrix mit sich selbst multiplizieren ( z.B. A x A)? Bezieht sich die “0” auf die determinante oder wo soll die “0” letztendlich stehen?

Answer 1

M^2 bedeutet doch M*M.

zu a)    0    1
            0    0

und zu b)

1  0
0  0

Comments

Vielen Dank!