Schnittwinkel zweier Ebenen

Question

Gegeben seien die folgenden Ebenen


Bestimmen Sie den Schnittwinkel der beiden Ebenen

Answer 1

Bilde den Winkel zwischen den ungerichteten Normalenvektoren

α = ACOS( |[1, 5, -3]·[2, 1, 2]| / (|[1, 5, -3]|·|[2, 1, 2]|) ) = 86.77°

Answer 2

Die ersten Faktoren beider Ebenengleichungen sind Normalenvektoren. Der Winkel α zwischen ihnen kann berechnet werden (Formelsammlung). Dann ist der Winkel zwischenden Ebenen 180°-α.