Die Punkte A,B und C liegen in Ebene

Question

Aufgabe:

A(-2/0/3)

B(2/-2/-1)

C(4/1/1)

Problem/Ansatz:

Wie findet man die Gleichung von Ebene in Normalform?

Ich habe das bei Kreuzorodukt,aber die antwort stimmte nicht mit der notwendigen überein, ich würde mich sehr über die ausführliche Antwort  freuen.

Vielen Dank!

Answer 1

AB = B - A = [2, -2, -1] - [-2, 0, 3] = [4, -2, -4]

AC = C - A = [4, 1, 1] - [-2, 0, 3] = [6, 1, -2]

k·n = [4, -2, -4] ⨯ [6, 1, -2] = [8, -16, 16] = 8·[1, -2, 2]

E: (X - [-2, 0, 3])·[1, -2, 2] = 0