Nachfrage- und Angebotsfunktion durch zwei gegebene Punkte

Question

ich komme bei meiner Hausaufgabe nicht weiter.

Die Nachfragekurve verläuft durch A(100|0) und B(50|40); die Angebotskurve durch C(90|58) und D(30|38)

a) Bestimmen sie die Gleichung der Nachfrage- und Angebotsfunktion (was muss ich da aufstellen?)

b) Bestimmen sie den Gleichgewichtspreis. (wie bilde ich den Gleichgewichtspreis?)

c) Wie hoch ist der Nachfrageüberschuss bei einem Preis von 40 GE bzw. 20 GE?


 für Hilfe :)

Answer 1

Nachfragekurve verläuft durch A(100|0) und B(50|40); die Angebotskurve durch C(90|58) und D(30|38)
Jede lineare Funktion hat die Form y=mx+b, wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist. In diese Formel kannst du nun die Punkte einsetzen und erhältst 2 Funktionen, bei Gleichsetzen den Gleichgewichtspreis.

0=m*100+b

40=m*50+b

-> 40=-50m

m=-4/5

b=80

Nachfragefunktion: y = -4/5 x+80 (oft auch P=-4/5 x + 80 geschrieben...das y entspricht dem Preis)

Angebot genauso rechnen.

für c) jeweils die Menge bei Angebot und Nachfrage bei P=40 bzw. 20 ausrechnen, die Differenz ist der Überschuss.