Optimieren 1( Differenzialrechnung)

Question

Aufgabe:Eine Firma soll aus verscheidenen großen quadratischen pappbögen mit der kantenlänge k oben offene schachteln mit möglichst großen Fassungsvermögen herstellen

a) Begründen sie, dass Vk(x) = x * (k-2x)^2 eine passende Formel für das Volumen in Abhängigkeit der Kantenlänge k ist

b) Ermitteln sie das maximale mögliche Volumen in Abhängigkeit von k

Comments

komm da nicht weiter

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Das untere k in der Zeichnung muss durch x ersetzt werden.

Answer 1

Vk(x) = k^2x-4kx^2+ 4x^3

Vk'(x) = k^2-8kx+12x^2 =0

...

(durch 12 teilen, dann pq-Formel anwenden)