Lösungsmenge von Betragsgleichung bestimmen? -|x+2| + |x-1| = -x+1

Question

Aufgabe

Lösen sie rechnerisch folgende Gleichung

-|x+2| + |x-1| = -x+1

Problem/Ansatz:

Wie löst man diese Aufgabe? Wie kommt man an die Nullstellen?

Comments

Wie kommt man an die Nullstellen?

1. Warum sprichst du von Nullstellen? Wovon suchst du denn Nullstellen? Willst du nicht einfach die Betragsgleichung lösen?

2. Im Koordinatensystem suchst du vielleicht Schnittstellen von zwei Graphen. Aber da sollte man erst wissen, was gezeichnet wird / wurde.

Answer 1

Fallunterscheidung:

1. Fall: x<-2

2.Fall: -2<=x<1

3. Fall: x>1

Comments

Und dann? Wie geht es weiter?

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1. Fall:

x+2-(x-1)=-x+1

x+2-x+1=-x+1

x= -2 entfällt, weil nicht kleiner als -2

Versuche die restlichen Fälle selbst!

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Wir hatten das in der Uni irgendwie mit einer Tabelle gemacht und da war -2 in der Lösungsmenge enthalten.. :/

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Setze -2 einfach ein. Die Gleichung stimmt dann nicht.