Kepler’sche Fassregel Volumen

Question

:)

Ich hoffe mir kann bei dieser Rechnung jemand helfen...

Danke:)

Ein 100cm hohes Fass wurde vermessen. Der Durchmesser am Boden beträgt 54cm, jener in der Mitte 75cm, und der obere Durchmesser beträgt 52cm.

1) Berechne das Volumen des Fasses mit Hilfe der Kepler‘schen Volumensberechnung, gib das Fassungsvermögen in Liter an

2) Wie groß müsste der Durchmesser in der Mitte des Fasses sein, damit es um die Hälfte mehr Flüssigkeit fassen kann, wenn die übrige Abmessung gleich bleibt?

Answer 1

1) Berechne das Volumen des Fasses mit Hilfe der Kepler‘schen Volumensberechnung, gib das Fassungsvermögen in Liter an

V = 1/6·100·(pi·26^2 + 4·pi·37.5^2 + pi·26^2) = 365315 ml = 365.3 l

2) Wie groß müsste der Durchmesser in der Mitte des Fasses sein, damit es um die Hälfte mehr Flüssigkeit fassen kann, wenn die übrige Abmessung gleich bleibt?

V = 1/6·100·(pi·26^2 + 4·pi·(d/2)^2 + pi·26^2) = 365315*1.5 --> d = 95.46 cm