Die Spitze der Pyramide sieht ja so aus:
Nein. Was du gezerichnet hast, ist ein Dreieck. Die Pyramidenspitze ist ein Punkt. Punkte sind keine Dreiecke. Also kann das was du gezeichnet hast, nicht die Spitze der Pyramide sein.
Somit wäre ja der Inkreisradius mit folgender Formel zu bestimmen
r = ((sqrt(3))* a) /6
Das ist korrekt. Der Radius des Inkreises deines Dreiecks ist aber nicht der Radius der gesuchten Kugel.
Der Radius der gesuchten Kugel ist der Radius des Inkreises des Dreiecks, das aus Spitze der Pyramide, Mittelpunkt einer Seite der Grundfläche und Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite der Grundfläche besteht. Und in diesem Dreieck haben nicht alle Seiten die Länge a.
