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Kann mir hierbei jemand helfen? Habe bereits alles durchgerechnet, allerdings komme ich auf eine negative Verkaufsmenge, was mir sehr unwahrscheinlich erscheint..

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1  (Gut A) und p2  (Gut B) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen

q1(p1,p2) =90−12p1+3p2

q2(p1,p2)= 96+4p1−9p2
bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 5 GE (Gut A) und 8 GE (Gut B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar (p1,p2) von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt.

Wie groß ist die Verkaufsmenge q1(p1,p2), wenn die Preise p1 und p2 so gewählt werden, dass maximaler Gewinn erzielt wird?

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Bin kein Kaufmann

q1(p1,p2) =90−12p1+3p2
q2(p1,p2)= 96+4p1−9p2

Erlöse
q1 * p1 = ( 90−12p1+3p2 ) * p1
q2 * p2 = ( 96+4p1−9p2 ) * p2

Gewinne
Erlöse - Kosten
q1 * p1 - ( 5 * q1 )
q1 * (  p1 - 5 )
G1 = ( 90−12p1+3p2 ) * ( p1 - 5 )
G2 =( 96+4p1−9p2 ) * ( p2 - 8 )
Gewinn
G = G1 + G2
Gp1= Gewinn nach p1 ableiten und zu null setzen
Gp2 = Gewinn nach p2 ableiten und zu null setzen
2 Gleichungen mit 2 Unbekannten lösen
p2 = 11.74
p1 = 8.34

Bitte nachfragen bis alles klar ist.

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