Konstruieren Sie zwei R-Vektorräume V und W, sowie eine Abbildung φ : V → W

Question

Aufgabe:

Konstruieren Sie zwei R-Vektorräume V und W, sowie eine Abbildung φ : V → W, die zwar die skalare Multiplikation erhält (also φ(λv) = λφ(v) für alle λ ∈ R, v ∈ V ), aber nicht die Vektoraddition (also existieren v, w ∈ V mit φ(v + w) ≠ φ(v) + φ(w)).

Problem/Ansatz:

Ich habe leider keine Ahnung wie man am besten an das Problem herangeht. Kann mir da bitte jemand helfen?

Comments

Wer sich 7 Punkte verdienen möchte, antworte mit  " x^2/y  bzw. x " .

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Die Frage ist fast 2 Monate alt. Entweder kennt T-Math inzwischen eine Antwort oder es ist eh' zu spät.

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Für 7 Punkte ist es nie zu spät.

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@hj: Nicht so scheu. Aus deiner Idee kann etwas werden: Das Ungleichheitszeichen (inzwischen blau korrigiert) war schlecht lesbar.