Aussagenbeweis: Lineare Abbildung von f : V → W wenn V und W Vektorräume sind (unabhängige Teilmenge, etc.) ...

Question

Aufgabe:

Seien V und W über ℝ. Sei f : V → W eine lineare Abbildung. Zeigen / widerlegen Sie die beiden Aussagen:

1. Das Bild einer linear unabhängigen Teilmenge von V unter f ist eine linear unabhängige Teilmenge in W.

2. Das Bild einer linear abhängigen Teilmenge von V unter f ist eine linear abhängige Teilmenge in W.

Problem/Ansatz:

Ich gebe zu ich habe absolut keine Ahnung. Ich verstehe es einfach nicht und wäre für Erklärungen o.ä. sehr dankbar!

Answer 1

Schreibe auf, wann die vi in V linear unabhängig, bzw. abhängig sind.

Wende auf die Gleichung die lineare Abb. f an, benutze die Linearität.

Also immer de Definitionen  benutzen für solche Beweise,

Gruß lul

Comments

Aber ich glaube das reicht für mich noch nicht...