Funktionsterm einer Sinusfunktion ermitteln

Question

Aufgabe: Ermittle den Funktionsterm der Sinusfunktion: Strecken mit dem Faktor 3 parallel zur y-Achse, dann strecken mit dem Faktor 2 parallel zur x-Achse, dann verschieben parallel zur x-Achse um pi Einheiten nach rechts, dann verschieben parallel zur y-Achse um vier Einheiten nach oben.

Problem/Ansatz: f(x) = 3 sin (2x - pi) +4

                                     Ist das richtig?

Answer 1

Nö.
Bei dir sind 2 Fehler vorhanden.
rot : 3 * sin (2x )

Streckung in Richtung x-Achse bedeutet 1/2 * x
Der erste Hochpunkt der sin Kurve ist bei pi/2 und
wird für x = 1/4 pi in ( 2 * 1/4 * pi ) eingesetzt ist man
bei ( 1 /2 * pi ) und damit beim Hochpunkt.
Kann weitergehen.

Comments

Hallo Georg,

vielen Dank für die Antwort.

f(x) = 3 sin( 1/2x - ? ) +4

Kannst Du mir einmal den vollständigen Funktionsterm aufschreiben?

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Ich bin etwas verwirrt wegen der Frage-Formulierung
" strecken mit dem Faktor 2 parallel zur x-Achse "

Der Faktor fürs Strecken ist 1/2 ( gün )
Der Faktor fürs Stauchen ist 2 ( rot ).

Aber vielleicht verwendet ihr das Wort " strecken "
ja auch allgemein für " stauchen " ?

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Hallo Georg,

den Text habe ich aus dem Mathebuch, und ich habe gerade noch einmal (und dann zur Sicherheit noch einmal) nachgelesen und es steht dort genau so wie ich in der Frage geschrieben habe.

Nein, die Begriffe "strecken" und "stauchen" unterscheiden wir schon.

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Dann mußt du bei deinem Lehrer nachfragen.

f ( x ) = sin ( x )
f ( x ) = 3 * sin ( x )  | Streckung Faktor 3 i.R. y-Achse
f ( x ) = 3 * sin ( 1/2*x ) | Streckung in Richtung x-Achse
f ( x ) = 3 * sin ( 1/2*x - pi)  |  pi-Einheit nach rechts
f ( x ) = 3 * sin ( 1/2*x - pi) + 4 | Verschiebung i.R.
y-Achse nach oben

Gruß Georg

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Hallo Georg,

vielen Dank fürs Aufschreiben der Funktionsgleichung

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Gern geschehen. Fülltext.