Gegeben ist f(x)=x^2(x-2)^3 zeigen Sie: f'(x)= x(x-2)^2(5x-4)

Question

Es geht um die 1. Ableitung mit Berücksichtigung der Ableitungsregeln

Answer 1

Hi,

f(x) = x^2(x-2)^3

Produkt- und Kettenregel berücksichtigen:

f'(x) = 2x(x-2)^3 + x^2*3(x-2)^2 = (x-2)^2*x * (2(x-2) + x*3) = x(x-2)^2 * (2x-4+3x) = x(x-2)^2 * (5x-4)


Grüße

Comments

Den ersten Schritt habe ich auch geschafft, aber mir ist nicht klar wie du dann auf (x-2)^2 kommst? bzw. wohin verschwindet das "^3"? und wieso kann man die 2 vor dem ersten x einfach in die KLammer reinsetzen...