Einer Kugel mit dem Radius

Question

Aufgabe:

Einer Kugel mit dem Radius r=12 cm ist ein Drehzylinder von größtem Volumen einzuschreiben.

Problem/Ansatz:

In welchem Verhältnis stehen die Volumnia der beiden Körper?

Vielen Dank!!!

Answer 1

NB:

r^2 + (h/2)^2 = 12^2 --> r^2 = 144 - h^2/4

HB:

V = pi·r^2·h = pi·(144 - h^2/4)·h = 144·pi·h - pi·h^3/4

V' = 144·pi - 3·pi·h^2/4 = 0 --> h = 8·√3

VZ = 768·√3·pi

VK = 4/3·pi·12^3

VZ / VK = (768·√3·pi) / (4/3·pi·12^3) = 1/√3

Bitte Rechnung genau prüfen. Hab ich nicht mehr gemacht.

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Vielen Dank!!!