Volumen eines Prismas
V_P=A_g * h
Diese Funktion nach h ableiten und Null setzen. Dabei bekommt man 2 Ergebnisse, dass negative fällt raus, weil es keine negativen Längen gibt. Zum Vergleich kann die zweite Ableitung gebildet werden. Bei dieser muss das berechnete h eingesetzt werden. Wenn an dieser Stelle eine negative Zahl rauskommt ist an dieser Stelle ein Maximum, falls negativ ein Minimum falls Null eine Wendestelle.
Zum Vergleich:
h^2 = 4 * r^2 / 3
Die Berechnung der Volumen ist durch einsetzen in V_P und für den Kreis V_K= 4/3 Pi R^3 möglich.
Viel Spaß beim nachrechnen
