NB:
r^2 + (h/2)^2 = 12^2 --> r^2 = 144 - h^2/4
HB:
V = pi·r^2·h = pi·(144 - h^2/4)·h = 144·pi·h - pi·h^3/4
V' = 144·pi - 3·pi·h^2/4 = 0 --> h = 8·√3
VZ = 768·√3·pi
VK = 4/3·pi·12^3
VZ / VK = (768·√3·pi) / (4/3·pi·12^3) = 1/√3
Bitte Rechnung genau prüfen. Hab ich nicht mehr gemacht.