Ermitteln von Punkten auf den Graphen

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x)= x^3 +4x^2-8x.

a) Der Punkt A(xa|39) liegt auf dem Graphen von f. Ermittle xa.

b) Der Graph der Funktion g mit g(x)=f(x)+c= x^3+4x^2-8x+c schneidet die x- Achse an der Stelle x=1. Bestimme den Wert von c.

Problem/Ansatz:

Icv verstehe nicht ws mit xa und mit dem c gemeint ist. Könntet Ihr mir helfen ?

Answer 1

a)

x^3 + 4x^2 - 8x = 39

x = 3

Der Punkt P(3|39) liegt auf dem Graphen von f.

b)

g(1) = 1^3 + 4*1^2 - 8*1 + c = 0

1 + 4 - 8 + c = 0

c = 3

Comments

Und was ist mit den c auf der linken Seite? Das ist bei dir verschwunden.

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Ich verstehe nicht ganz was du meinst.

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Links steht doch f(x)+c. Warum kann man das c weglassen beim Rechnen?

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g(x)=f(x)+c

Ich habe direkt mit g(x) gerechnet, dachte das würde auch gehen.

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Hast Recht. Sorry. Ich war zu sehr auf das f(x) fixiert.

Answer 2

Gegeben ist die Funktion f(x)= x^3 + 4x^2 - 8x.
a) Der Punkt A(xa|39) liegt auf dem Graphen von f.
Ermittle xa.
Der Bezeichner ist egal. Man kann auch z.B.
b schreiben

x^3 + 4x^2 - 8*x = 39

Mit Newton : x = 3

b) Der Graph der Funktion g mit g(x)=f(x)+c= x3+4x2-8x+c schneidet die x- Achse an der Stelle x=1. Bestimme den Wert von c.

g ( x ) = x^3 + 4x^2 -8x + c
g ( 1 ) = 1^3 + 4*1^2 -8*1 + c  = 0
1 + 4 -8 + c  = 0
c = -1 - 4 + 8
c = 3