Lösung von Wurzelgleichung gesucht: 3√(x-5) = x

Question

Aufgabe:

Ich bräuchte die Lösung(en) für

$$3\sqrt{x-5} = x$$

im Komplexen.

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Vom Duplikat:

Titel: Wie kann man diese Wurzelgleichung lösen? 3√(x-5)=x

Stichworte: gleichung,wurzel,wurzelgleichung

3√(x-5)=x

Könntet ihr mir diese Gleichung lösen.

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Wie würdest du denn anfangen? Du hast doch nun schon einige Rechnungen abgeschrieben und studiert.

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"Du hast doch nun schon einige Rechnungen abgeschrieben und studiert."

Wovon redest Du?

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Das war der Gast von 2015. Nicht du :)

@mlFragen. Es fällt allerdings auf, dass du noch keine Antwort auf deine bisherigen Fragen mit einem Stern belohnt hast. Nützen dir die Antworten überhaupt etwas? https://www.mathelounge.de/user/MLfragen/questions

Answer 1

3√(x-5)=x   | ^2

9(x-5)=x^2

9x-45=x^2

-x^2+9x-45=0

x^2-9x+45=0

pq-Formel..

Comments

Zum Schluss Einsetzprobe nicht vergessen. Ist bei Wurzelgleichungen wichtig.

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Nicht bei dieser. Und das Zusammenführen ist hier nicht sinnvoll!

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Stimmt. Das ist nur bei reellen Wurzelgleichungen nötig. Allerdings ist bei komplexen Zahlen das Wurzelzeichen nicht definiert.

Die alte Frage braucht aber bestimmt niemand mehr. Und da hat in den letzten 4 Jahren niemand etwas zum Definitionsbereich gesagt. 

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"Die alte Frage braucht aber bestimmt niemand mehr. Und da hat in den letzten 4 Jahren niemand etwas zum Definitionsbereich gesagt."

Wovon redest Du?

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"Allerdings ist bei komplexen Zahlen das Wurzelzeichen nicht definiert."

Wie kommst Du darauf?

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Studiere mal https://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_(Mathematik)#Wurzeln_aus_komplexen_Zahlen

Answer 2

3*√(x-5) = x

√(x-5) = x/3

x - 5 = x^2 / 9

9x - 45 = x^2

x^2 - 9x +45 = 0

PQ-Formel...

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Die Vorgehensweise ist mir klar. Ich habe mich etwas verrechnet und wollte eine Kontrolle. Hat sich inzwischen aber erledigt.