Anstieg der Funktion f mit f(x)= x+ (32/x) im Punkt P(4;12) berechnen

Question

Ich komme gerade in Mathe gar nicht mehr weiter.

Also die Aufgabe lautet wie folgt

f(x)= x+ (32/x)

P(4;12)

Wir sollen den Anstieg der Funktion f im Punkt P berechnen.

Bis jetzt habe ich die Funktion erstmal nur in die Ableitungsfunktion umgewandelt = f'(x)=-32*x^{-2}

Jetzt weiß ich leider gar nicht mehr wie es weiter geht bzw. was ich machen soll.

! Danke

Answer 1

Hi Lisa, 

erst einmal die 1. Ableitung bilden ist der richtige Schritt. 

 

Allerdings hast Du dich da vertan, weil Du den ersten Summanden unterschlagen hast: 

f(x) = x + 32/x = x + 32*x^-1

f'(x) = 1 - 32*x^-2 = 1 - 32/x²

 

Und jetzt ist es ganz einfach: Du setzt den x-Wert von P(4|12) in diese Ableitungsfunktion ein.

f'(4) = 1 - 32/4² = 1 - 32/16 = -1

Der Anstieg in P ist also -1

 

Besten Gruß

Comments

Danke sehr!

Ich habe soeben auch die andere Aufgabe gemacht die wir mit auf hatten, nur leider stockt es gerade daran das ich nicht weiß wie ich den Bruch

((x^5)+x^2)/x^2 umwandeln kann, damit hatte ich immer meine Probleme?

Hast du Hilfe?

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Gerne :-)

Wenn ich den Bruch 

((x⁵)+x²)/x²

richtig lese, ist das ja einfach

(x⁵ + x²) / x²

Jetzt kann man Zähler und Nenner durch x² kürzen; machen wir es in zwei Schritten, erst einmal im Zähler x² ausklammern: 

[x² * (x³ + 1)] / x²

Und durch x² kürzen:

(x³ + 1) / 1 =

x³ + 1