M = { 1/x + 3cos(x-1) | x ∈ ℝ≥1 }
der Wert des Summanden 3cos(x-1) schwankt mit der Periode 2π im Intervall [-3 , 3].
Er hat ein Maximum (3) für x-1=0, also für x=1.
Der Wert des Summanden 1/x ist streng monoton fallend, hat sein Maximum 1 für x=1
und limx→∞ 1/x = 0.
→ M hat das Maximum (=Supremum) 1+3 =4 und das Infimum -3 (kein Minimum).
Gruß Wolfgang