Wie rechne ich hier die Höhe aus in einem 90°-Dreieck?

Question

Guten Tag Zusammen

Wie löse ich folgende Aufgabe?

Aufgabe: Bestimmen Sie den Aussendurchmesser d in Abhängigkeit der gegebenen Schlüsselweite s.

Mein Versuch:

Ich habe versucht ein rechtwinkliges Dreieck einzuzeichnen. Dies ist mir gelungen. Jedoch kann ich nicht weiter rechnen, da mir weitere Angaben fehlen. Wie kann ich diese Aufgabe rechnen?

Vielen Dank im Voraus!

LG
Hawaii

Answer 1

Du kannst auch dieses Dreieck betrachten

Das ist gleichschenklig mit Schenkeln von d/2 und hat die Höhe s/2

und an der Spitze einen Winkel von 45°.

Also cos(22,5°) =  s/2 / d/2  = s / d

√ ( 2+√2)  / 2    =   s / d

==>    d =   s /  (  √ ( 2+√2)  / 2  )  =  2s /  √ ( 2+√2)

Comments

Guten Tag mathef

Wie wissen Sie, dass die Höhe s/2 ist? Wie wissen Sie das die Winkel 45° betragen?

LG
Hawaii

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Wie wissen Sie, dass die Höhe s/2 ist?

Abstand der parallelen 8-ecksseiten ist s.

Wie wissen Sie das die Winkel 45° betragen?

Der Winkel AN DER SPITZE:

360° : 8 = 45°

Answer 2

Hallo

Ich nehm mal an, du kennst nicht den cos Satz in dem Dreick von der Mitte zu der kurzen  Seite? Dann brauchst du mehr als ein rechtwinkliges Dreieck. Die Sehne im Viertelkreis, daraus die Höhe auf die Sehne,verlängert auf die gesuchte Seite wieder ein kleines rechtwinkliges Dreieck. Also mehrfach Pythagoras

Gruß lul .

Comments

Guten Tag lul

Ja den cos Satz habe ich kürzlich gelernt. Wo kann man diesen anwenden?

LG
Hawaii

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Hallo

Das kurze Stück, das du in deinem Dreieck brauchst ist im 45 Grad gleishenkligen Dreieck mit Seiten d/2.

Gruß lul