Funktion abschnittsweise definieren

Question

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe:

Stellen Sie einen Funktionsterm auf, der die dargestellte abschnittsweise definierte Funktion möglichst gut beschreibt.

ich hab für den Geraden schonmal 1,25x - 5 (-4.8 größer gleich Zeichen x kleiner gleich Zeichen -2) raus bekommen. Danach ab der Grünen Funktion habe ich Schwierigkeiten.

ich hoffe ihr könnt mir helfen.

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ich habe folgendes rausbekommen:

Ist das richtig ?

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Es ist falsch, dass du durch die ständige Verwendung von ≤ die Funktionswerte an den Intervallgrenzen doppelt definierst. Die obere Grenze des blauen Intervalls ist außerdem falsch.

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Danke für Ihre Antwort. Können Sie es mir vielleicht korrigiert senden ? Weil so verstehe ich das nicht. Danke.

Answer 1

Hallo

Wenn du das rote Geradenstück meinst ist es falsch, das lila ist es auch nicht. Lies je zwei Punkte genau ab und setz sie in y=Max+b ein. Parabeln  blau Scheitel bei -4, also y=ax^2-4und x=2 y=0damit a. Grün ist nicht klar wo der Scheitelpunkt ist ,deshalb dre Punkte ablesen und in y=ax^2+bx+c einsetzen.

Gruß lul

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Wie müsste es denn korrekt heißen bei dem roten ?

Answer 2

Achtung: Der Graph ist kein Graph einer Funktion, wenn den Intervallgrenzen zwei y-Werte zugeordnet werden. Ich lasse die Eckpunkte mal weg (sind ja nicht rot und gehören vielleicht gar nicht zur Funktion. Das musst du aber den Fragesteller noch fragen.

Rot:  -5 ≤ x ≤ -2

f(-2) = -1   ,

f(-2.5) = 0

m = (-1)/(0.5) = -2

Ansatz f(x) = -2x + q

0 = -2 *(- 2.5) + q  ==> q = -5

Somit f(x) := -2x - 5,  -5 < x < -2