Umkehrfunktionen Wurzelfunktion

Question

Aufgabe: f(x)=$\sqrt{x-2}$

Problem/Ansatz:

Mein Ergebnis wäre y= x² + 2

Stimmt die Lösung?

Ich habe um die Wurzel aufzulösen den Term quadriert und erhielt y² = x-2

Darauf die -2 auf die linke Seite addiert, sodass ich stehen habe y² + 2 = x

Dann die Variablen vertausch.

Answer 1

f(x)=√(x-2)

Problem/Ansatz:
Mein Ergebnis wäre y= x^2 + 2

Kontrolle:

Plotlux öffnen

f₁(x) = √(x-2)f₂(x) = x²+2f₃(x) = x

Du hast richtig gerechnet.

Aber y=x ist nur die Spiegelungsachse für einen Teil des roten Graphen. D.h.: du musst für die Umkehrfunktion den Definitionsbereich noch korrekt einschränken.

Answer 2

Deine Lösung ist richtig.