Umkehrfunktionen Wurzelfunktion

Question

Aufgabe: f(x)=\( \sqrt{x-2} \)

Problem/Ansatz:

Mein Ergebnis wäre y= x^2 + 2

Stimmt die Lösung?

Ich habe um die Wurzel aufzulösen den Term quadriert und erhielt y^2 = x-2

Darauf die -2 auf die linke Seite addiert, sodass ich stehen habe y^2 + 2 = x

Dann die Variablen vertausch.

Answer 1

f(x)=√(x-2)

Problem/Ansatz:
Mein Ergebnis wäre y= x^2 + 2

Kontrolle:

~plot~ sqrt(x-2); x^2 + 2;x ~plot~

Du hast richtig gerechnet.

Aber y=x ist nur die Spiegelungsachse für einen Teil des roten Graphen. D.h.: du musst für die Umkehrfunktion den Definitionsbereich noch korrekt einschränken.

Answer 2

Deine Lösung ist richtig.