Zeigen Sie, dass V zwar α-zyklisch ist, aber nicht α-unzerlegbar!

Question

Sei V ein 4-dimensionaler R-Vektorraum und sei Bˆ := (b₁, b₂, b₃, b₄) eine geordnete R-Basis von V .

Sei α ∈ End_R(V ) gegeben durch
M(α, B, ˆ Bˆ) = \( \begin{pmatrix} 0 & 1&0&0 \\ 0 & 0&0&1\\0&0&0&1\\-4&4&3&-2 \end{pmatrix} \)
.
Zeigen Sie, dass V zwar α-zyklisch ist, aber nicht α-unzerlegbar!

Kann mir bitte jemand helfen, habe hier leider keinen Ansatz. -.-