Menge aller reeller Zahlen bestimmen

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Menge aller reellen Zahlen x ̸= −1 mit

$$ \frac { | x + 6 | } { x + 1 } \leq x - 2 $$

Frage:

Es müssen 3 Fälle untersucht werden:

Fall 1: x > -1

Fall 2: -6 ≤ x < -1

Fall 3: x < -6

Wieso genau müss man Fall 2, 3 untersuchen und nicht nur x < -1

Answer 1

Hallo

Weil man nur so den Betrag weg kriegt.

Gruß lul

Answer 2

wenn du mit dem Nenner multiplizierst, dann Fallunterscheidung x<>-1. Wegen dem Betrag zusätzlich noch x<>-6, also insgesamt 3 Intervalle.