Abstand von zwei ebenen

Question

Aufgabe:

zB. E. 0x1-1.5x2 + 0x3 = 0

          F. 0x1-1.5x2+0x3 = -36

Problem/Ansatz:

… ich wollte Fragen wie man den Abstand zwischen zwei ebenen berechnet, Dankeschön.

Comments

Du solltest auch immer kenntlich machen, wenn dir eine Antwort geholfen hat:

https://www.mathelounge.de/user/jasss

Answer 1

(0 - (-36)) / √(0^2 + 1.5^2 + 0^2) = 24

Beide Ebenen liegen parallel zur x-z-Ebene. Eine geht durch y = 0 die andere durch y = -36/-1.5 = 24

Daher haben sie den Abstand 24.

Comments

Könntest du mir erklären wie du darauf gekommen bist

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Dankeschön, ich hab es verstanden

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Bei der Ebene

ax + by + cz = d

ist

d / √(a^2 + b^2 + c^2)

der gerichtete Abstand zum Ursprung. Daher bildet man die Differenz der gerichteten Abstände und hat so den Abstand der Ebenen.