Wahrscheinlichkeit berechnen min ein Defektes Bauteil zu haben

Question

Aufgabe:

die Aufgabe lautet: Ein System produziert Bauelemte von denen auf 1000 Stück 50 Defekte kommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei 25 zufällig ausgewählten Bauteilen mindestens ein Defektes zu haben?

Problem/Ansatz:

Die Aufgabe muss ich auf jeden fall mit der Bernoulli Kette lösen... ich habe überlegt das mithilfe des Gegenereignisses kein oder ein Defektes zu lösen aber da kam ich als Ergebnis auf rund 63,5% und das ist meiner Meinung nach zu viel.

Answer 1

p = 50/1000 = 0.05

P(X >= 1) = 1 - (1 - 0.05)^25 = 0.7226

Comments

Das Ergebnis scheint mir sehr unreal

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Wie viele defekte Bauteile würdest du denn unter 25 Stück erwarten ?

Das kann dir einen Hinweis darauf geben wie groß die Wahrscheinlichkeit ist für mind. ein defektes Bauteil.

Answer 2

Arbeite mit der Wahrscheinlicheit des Gegenereignisses 0,95 für kein Defektes: 1-0,95²⁵≈0,72