Scheitelpunkt von quadratischen Funktionen berechnen

Question

ich habe im Unterricht nicht verstanden wie man mithilfe der Binomischen Formeln den Scheitelpunkt berechnet

kann mir das jemand erklären?

Comments

Sollt ihr die Scheitelpunktform mithilfe der quadratischen Ergänzung bestimmen, also dass aus der Normalform

f(x) = ax^2 - bx + c

die Scheitelpunktform wird:

f(x) = a(x-d)^2 + e ?

Answer 1

f(x) = ax^2 + bx + c

f(x) = a(x^2 + b/a*x) + c

f(x) = a(x^2 + b/a*x + (b/(2a))^2 - (b/(2a))^2) + c

f(x) = a(x^2 + b/a*x + (b/(2a))^2 - b^2/(4a^2)) + c

f(x) = a(x^2 + b/a*x + (b/(2a))^2) + c - b^2/(4a)

f(x) = a(x + b/(2a))^2 + c - b^2/(4a)

Scheitelpunkt ist also bei S(-b/(2a) | c - b^2/(4a))