Lineare DGL höherer Ordnung

Question

Aufgabe:

Auch bei homogenen Differentialgleichungen der Form
x⁽ⁿ⁾ + a_n−1x⁽ⁿ⁻¹⁾ + · · · + a₁x'+ a₀x = 0
führt der Exponentialansatz x(t) = e^λt zur charakteristischen Gleichung, aus
deren Nullstellen sich n Basislösungen der Differentialgleichung angeben lassen.
Ist λWelle eine k-fache Nullstelle, so erhält man mit
t^j· e^λt e, j = 0, . . . , k − 1
analog zu Differentialgleichungen 2. Ordnung die gesuchten Basislösungen zu
dieser Nullstelle.

Lösen Sie diese Differentialgleichungen:
a) x′′′ + x′′ − 9x′ − 9x = 0
b) x′′′′ − x = 0
c) x′′′′ − 5x′′′ + 6x′′ + 4x′ − 8x = 0

Problem/Ansatz:

Ich hoffe mir kann da wer weiterhelfen. Ich verzweifel daran total...

LG Loui

Comments

Auch bei homogenen Differentialgleichungen der Form ...
führt der Exponentialansatz x(t) = eλt zur charakteristischen Gleichung, aus
deren Nullstellen sich n Basislösungen der Differentialgleichung angeben lassen.

Hast du diesen Ansatz denn schon mal versucht?

Wenn ja, wie weit bist du gekommen?

Wenn nein, ....

Answer 1

Theorie siehe hier:

http://statistik.wu-wien.ac.at/~leydold/MOK/HTML/node185.html

Comments

Danke Dir! Hat mir sehr weitergeholfen!

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Danke, Schön , das ich helfen konnte .

;)