Aufgabe:
Beweisen Sie:
a) sind f: A -> B, g: B -> C injektiv, dann ist g o f injektiv.
b) sind f: A -> B, g: B -> C bijektiv, dann ist g o f bijektiv. Weisen Sie zusätzlich nach, dass dann (g o f)-1 = f -1 o g -1
c) sind f: A -> B, g: B -> C Funktionen mit:
(Allaussage) y ∈ B: f(g(y)) = y und (Allaussage) x ∈ A: g(f(x)) = x
dann ist f bijektiv und es gilt: f-1 = g
Problem/Ansatz:
Ich weiß ehrlich gesagt nicht, wie ich hier vorgehen soll. Im Falle einer konkreten Funktionsvorschrift könnte ich Injektivität, Surjektivität oder auch Bijektivität nachweisen.
Vielen Dank schon mal.