Aufgabe:
Sei PQP'Q' ein Viereck in einer affinen Ebene in R^n mit der Eigenschaft, dass sich die Geraden PP', QQ' in einem Punkt R und die Geraden PQ, P'Q' in einem Punkt S schneiden. Zeigen Sie, dass R ungleich S und dass die Geraden PQ genau dann parallel sind, wenn die Geraden RS, PQ genau im Mittelpunkt der Strecke PQ schneiden
Hinweis: Wähle ein geeignetes Koordinatensystem.
Problem/Ansatz:
Meine Idee ist es, ein Koordinatensystem mit R=0 zu wählen. Es gilt also zu zeigen, dass S nicht 0 ist. Ich habe erst versucht, für OP, OP', OQ und OQ' die Einheitsvektoren e1 bis e4 zu wählen, allerdings existiert ja S dann nicht. Vielleicht kann mir jemand helfen.
