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ich habe folgende werte gegeben und soll dazu eine Funktionsgleichung bestimmen

13200
2760
31056
4784
5296
6248
7192
888
964
1048
1124
1216
138
148
158
160
170
Avatar von

Was spricht dagegen, einfach die Funktionsgleichung

        f(x) = 0

anzugeben?

hää? Wie....? aber wenn x = 1 kann es ja nicht 0 sein sondenr3200

Wenn du f(1) = 3200 haben willst, was spricht dagegen, einfach die Funktionsgleichung

        f(x) = 3200

anzugeben?

Sind das Wertepaare aus Messungen ?
Soll eine Regressionsgerade berechnet
werden ?
Der Wert ( 3 | 1056 ) wäre ein dicker
Ausreißer.

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\(f(x) = {{1139}\over{326918592000}}\,x^{16}-{{13423}\over{ 27243216000}}\,x^{15}+{{16241}\over{510810300}}\,x^{14}-{{60283 }\over{48648600}}\,x^{13}+{{58438579}\over{1796256000}}\,x^{12}-{{2526203}\over{4158000}}\,x ^{11}+{{949208401}\over{114307200}}\,x^{10}-{{ 1603491193}\over{19051200}}\,x^9+{{1448751261389}\over{ 2286144000}}\,x^8-{{95615509169}\over{27216000}}\,x^7+{{2522969229353}\over{179625600}}\,x^ 6-{{389093326901}\over{9979200}}\,x^5+{{ 239040719796061}\over{3405402000}}\,x^4-{{80719378400723}\over{ 1135134000}}\,x^3+{{117796997512}\over{4729725}}\,x^2+{{528576869}\over{45045}}\,x -4624\)

Avatar von 107 k 🚀

wo hast du das gemacht ???

Ich habe das zu Hause gemacht. Und zwar mit einem Computerprogramm namens wxMaxima:

pts:[[1, 3200],[2, 760],[3, 1056],[4, 784],[5, 296],[6, 248],[7, 192],[8, 88],[9, 64],[10, 48],[11, 24],[12, 16],[13, 8],[14, 8],[15, 8],[16, 0],[17, 0]];

tpl(x) := sum(a[i]*x^i, i, 0, length(pts)-1);

eqs: [];

for i:1 step 1 thru length(pts) do eqs: append(eqs, [tpl(pts[i][1]) = pts[i][2]]);

s: solve(eqs, listofvars(eqs));

f(x) := ''(at(tpl(x), s[1]));

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Einfachste Möglichkeit mit einem Rechner ein Polynom 16. Grades entwickeln, was durch alle 17 Punkte geht.

Man könnte auch eine Regression nehmen. Dann könnte eventuell ein exponentieller Ansatz sinn machen.

Avatar von 487 k 🚀

wie geht das mit dem Rechner Polynom 16.grades

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