Steckbriefaufgabe.........

Question

ich habe folgende werte gegeben und soll dazu eine Funktionsgleichung bestimmen

1	3200
2	760
3	1056
4	784
5	296
6	248
7	192
8	88
9	64
10	48
11	24
12	16
13	8
14	8
15	8
16	0
17	0

Comments

Was spricht dagegen, einfach die Funktionsgleichung

        f(x) = 0

anzugeben?

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hää? Wie....? aber wenn x = 1 kann es ja nicht 0 sein sondenr3200

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Wenn du f(1) = 3200 haben willst, was spricht dagegen, einfach die Funktionsgleichung

        f(x) = 3200

anzugeben?

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Sind das Wertepaare aus Messungen ?
Soll eine Regressionsgerade berechnet
werden ?
Der Wert ( 3 | 1056 ) wäre ein dicker
Ausreißer.

Answer 1

\(f(x) = {{1139}\over{326918592000}}\,x^{16}-{{13423}\over{ 27243216000}}\,x^{15}+{{16241}\over{510810300}}\,x^{14}-{{60283 }\over{48648600}}\,x^{13}+{{58438579}\over{1796256000}}\,x^{12}-{{2526203}\over{4158000}}\,x ^{11}+{{949208401}\over{114307200}}\,x^{10}-{{ 1603491193}\over{19051200}}\,x^9+{{1448751261389}\over{ 2286144000}}\,x^8-{{95615509169}\over{27216000}}\,x^7+{{2522969229353}\over{179625600}}\,x^ 6-{{389093326901}\over{9979200}}\,x^5+{{ 239040719796061}\over{3405402000}}\,x^4-{{80719378400723}\over{ 1135134000}}\,x^3+{{117796997512}\over{4729725}}\,x^2+{{528576869}\over{45045}}\,x -4624\)

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wo hast du das gemacht ???

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Ich habe das zu Hause gemacht. Und zwar mit einem Computerprogramm namens wxMaxima:

pts:[[1, 3200],[2, 760],[3, 1056],[4, 784],[5, 296],[6, 248],[7, 192],[8, 88],[9, 64],[10, 48],[11, 24],[12, 16],[13, 8],[14, 8],[15, 8],[16, 0],[17, 0]];

tpl(x) := sum(a[i]*x^i, i, 0, length(pts)-1);

eqs: [];

for i:1 step 1 thru length(pts) do eqs: append(eqs, [tpl(pts[i][1]) = pts[i][2]]);

s: solve(eqs, listofvars(eqs));

f(x) := ''(at(tpl(x), s[1]));

Answer 2

Einfachste Möglichkeit mit einem Rechner ein Polynom 16. Grades entwickeln, was durch alle 17 Punkte geht.

Man könnte auch eine Regression nehmen. Dann könnte eventuell ein exponentieller Ansatz sinn machen.

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wie geht das mit dem Rechner Polynom 16.grades